根据搜索结果，学校不教授奥数的主要原因可归纳为以下四点：
政策导向明确禁止超纲教学 
自“双减”政策实施以来，国家明确要求义务教育阶段不得进行超纲教学，奥数作为典型超前学习内容被列为禁止范围。这一政策旨在减轻学生学业负担，促进全面发展。
教师能力与资源限制
奥数涉及高等数学分支（如数论、图论），但多数小学教师缺乏系统训练，仅12%能独立完成五年级奥数题。此外，奥数培训占用学生大量时间，导致体育锻炼时间减少。
学生群体适配性不足
奥数本质面向5%数学天赋者，但家长盲目跟风导致超80%普通学生参与，32%学生因压力出现焦虑症。其重复性训练与素质教育“减机械刷题”方向冲突。
选拔标准单一化问题
尽管政策禁止奥数与小升初挂钩，但部分学校通过培训机构变相组织选拔，形成隐形门槛。奥数成绩因区分度高，仍被部分学校作为选拔“智商高、资质好”学生的依据。
总结：
学校不教奥数是政策、能力、学生需求与现实矛盾共同作用的结果，需通过多元化评价体系逐步优化选拔机制。