将十进制数 1043转换为二进制数的过程如下：
除2取余法 
通过不断除以2并记录余数，从下往上排列得到二进制位。
- 1043 ÷ 2 = 521 余 1
- 521 ÷ 2 = 260 余 1
- 260 ÷ 2 = 130 余 0
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下往上排列，得到二进制数 10000010011
。
按权展开法
二进制数从右到左的位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots），计算各位的加权和。
[
1043_{10} = 1 times 2^{10} + 0 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
]
[
= 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1043
]
结果与除2取余法一致，二进制表示为 10000010011。
结论： 十进制数 1043