二进制数 `111` 减 `1` 的计算过程如下：
二进制表示
`111` 的二进制表示为 `0111`（前面补零以保持位数一致，方便理解）。
减法运算
从右到左逐位相减：
- 最右边一位：`1 - 1 = 0`
- 中间位：`1 - 0 = 1`
- 左边位：`1 - 1 = 0`
- 最高位：`0 - 0 = 0`
因此，`0111 - 0001 = 0110`。
结果
`0110` 转换为十进制是 `6`，二进制表示即为 `110`。
补充说明
这种减法方法基于二进制的补码运算规则，即 `d - 1 = d & （-d）`。例如：
`111` 的二进制补码为 `0111`
`-111` 的二进制补码为 `1001`（按位取反加1）
`111 & 1001 = 0110`，即 `6`。
此方法可快速判断一个数是否为2的幂次：若 `d & （d-1） == 0`，则 `d` 是2的幂次。