578的二进制表示为 1001000010。
转换过程如下：
一、十进制转二进制（常规方法）
除2取余法
将578不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列。
```
578 ÷ 2 = 289 余 0
289 ÷ 2 = 144 余 1
144 ÷ 2 = 72 余 0
72 ÷ 2 = 36余 0
36 ÷ 2 = 18余 0
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列得到： 1001000010。
验证结果
通过二进制计算可得：
$$1001000010_2 = 1×2^9 + 0×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 578_{10}$$
结果正确。
二、其他进制可能性说明
若578为八进制数：
八进制数776对应的十进制为：
$$7×8^2 + 7×8^1 + 6×8^0 = 448 + 56 + 6 = 510_{10}$$
与578不符，因此578应为十进制数。
总结
578的二进制表示为 1001000010，且该结果通过常规除2取余法验证正确。