根据搜索结果中权威性较高且时效性较新的信息，牡丹江中学中教学质量较好的学校主要集中在以下五所：
牡丹江市第一高级中学 
- 全市重点中学，拥有70余年办学历史，师资力量雄厚（特级教师8人，高级教师144人），教学设施完善，高考成绩突出，是家长和学生的首选。
牡丹江市第二高级中学
- 1952年建校，省级示范性普通高中，师资结构合理（正高级教师3名，特级教师4名），注重学生综合素质培养，近年本科上线率显著提升。
海林市高级中学
- 县级重点中学，占地面积10.2万平方米，教学设施齐全，本科录取率逐年突破700人，学科成绩在牡丹江市同类学校中名列前茅。
柴河林业局第一中学
- 省理科特色类国家项目试点学校，拥有359名教师，其中研究生学历123人，注重理科教育，升学率稳定。
穆棱市第一中学
- 县级重点中学，历史悠久，教学成绩优异，注重特色教育，是区域内的优质选择。
其他说明：
初中阶段表现突出的学校包括牡丹江市第十四中学、第十二中学等，但用户问题聚焦于高中，故未列入。- 部分学校（如牡丹江市第一中学）在非权威来源中被提及，但信息可靠性较低，未予采纳。建议优先选择上述五所高中，并结合具体需求（如理科/文科倾向、地理位置等）进一步考察。