二进制8位数的最大值取决于其是有符号数还是无符号数，具体如下：
无符号8位二进制数 
最大值为 255
，对应二进制 `11111111`。计算方式为：
$$
1 times 2^7 + 1 times 2^6 + cdots + 1 times 2^0 = 255
$$
（所有位均为1时，二进制数最大）。
有符号8位二进制数
最大值为 127，对应二进制 `01111111`。最高位为符号位（0表示正数），其余7位全为1表示最大正数。负数范围为 -128 到 127。
总结：
无符号最大值：255
有符号最大值：127