带符号的二进制数在计算机中主要通过原码、反码和补码三种方式表示,具体规则如下:
一、原码表示法
符号位:最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。
数值位:其余位直接表示数值大小(无符号)。
示例:8位二进制数中,`00000010`表示+2,`10000010`表示-2。
二、反码表示法
符号位保持不变:正数反码与原码相同,负数反码为原码除符号位外逐位取反。
示例:-2的原码为`10000010`,反码为`11111101`。
三、补码表示法
计算规则:负数补码为反码加1,正数补码与原码相同。
优势:补码运算简化了加法操作(如减法转化为加法),且无符号数与补码兼容。
示例:-2的补码为`10000010`(反码`11111101`加1)。
四、应用说明
位数影响范围:8位二进制数可表示-128到+127(含-0);16位可表示-32768到+32767。
计算机默认:实际存储时通常使用补码,因为其运算效率高且无歧义。
总结:带符号二进制数通过符号位区分正负,数值部分采用原码、反码或补码表示,其中补码应用最广泛。