负数的偶次方结果为正数,奇次方结果为负数。具体分析如下:
负数偶次方的性质 负数的偶次方结果为正数。例如:
$$
(-2)^4 = (-2) times (-2) times (-2) times (-2) = 16 quad (text{正数})
$$
这是因为负数相乘偶数次会抵消负号。
计算负数次方的通用方法
负指数表示取倒数后的正指数。例如:
$$
a^{-n} = frac{1}{a^n} quad (text{其中 } a neq 0)
$$
例如:
$$
2^{-4} = frac{1}{2^4} = frac{1}{16} quad text{和} quad 10^{-4} = frac{1}{10^4} = 0.0001
$$
这种方法适用于任何非零数。
注意事项
- 负数的奇次方仍为负数,例如 $(-3)^3 = -27$;
- 0 的任何正次方均为 0,0 的负次方无意义。
总结:
负数的4次方是正数,计算时可通过取倒数后计算正次方实现。