关于数学中循环概念的教学教案，以下是综合多个权威来源整理的方案，涵盖循环小数、循环规律及应用等核心内容：
一、教学目标
理解循环概念 掌握循环小数的定义、循环节及分类（纯循环小数、混循环小数）。
掌握循环小数的表示方法
学会用简便记法（如循环节上方打点）表示循环小数。
应用循环知识解决问题
能运用循环小数进行四则运算及解决实际问题。
二、教学重难点
重点： 循环节的识别、纯循环与混循环小数的区别。 难点
三、教学过程
1. 引入循环概念（5分钟）
生活实例：通过“小明买苹果”的故事引入循环现象（如每天花5元买苹果，总价循环出现）。
数学中的循环：展示数字循环（如1/3=0.333…）和图形循环（如正弦函数图像），引导学生观察规律性。
2. 探究循环小数的特征（15分钟）
循环节的识别
让学生通过计算（如400÷75）发现余数和商的循环规律，引出循环节的概念。
示例：3.333…的循环节是“3”，5.32727…的循环节是“27”。
纯循环与混循环小数
根据循环节起始位置分类，通过练习区分纯循环（如0.333…）和混循环（如0.1666…）。
3. 学习循环小数的简便记法（10分钟）
表示方法
用圆点标记循环节的首位和末位（如3.3写作3.3，5.327写作5.327）。
书写规范
强调循环节只写一次，且必须用点号完整标注。
4. 巩固与拓展（15分钟）
循环小数的性质
探讨循环小数在加减乘除中的规律（如循环节对齐、乘法分配律）。
实际应用
通过“温度变化”（每5天循环）等生活场景，让学生应用循环知识解决问题。
五、教学反思
成功点：情境导入和游戏互动（如小鱼排队、圆圈板排序）有效激发了学生兴趣。
改进方向：部分学生对纯循环与混循环的区分仍存在困难，需加强对比练习。
六、补充资源
多媒体素材：循环小数实例动画、数轴展示有限/无限小数关系。
练习题：教材配套习题及拓展题，涵盖循环节找寻、简便记法及应用场景。
通过以上步骤，学生不仅能够理解循环小数的基本概念，还能掌握其表示方法和应用技巧，培养逻辑思维与数学美感。