0.125的二进制表示为 0.001。具体转换过程如下：
乘2取整法 
- 将0.125乘以2，得到0.25，整数部分为0，小数部分为0.25；
- 将0.25乘以2，得到0.5，整数部分为0，小数部分为0.5；
- 将0.5乘以2，得到1.0，整数部分为1，小数部分为0.0，此时小数部分为0，停止计算。
结果组合
- 按顺序将每次取的整数部分排列，得到二进制小数0.001。
验证：
二进制0.001转换为十进制为：
$$
0 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-3} = 0 + 0 + 0.125 = 0.125
$$
结果正确。