二进制中数字7的表示为 111，具体解析如下：
一、转换方法
将十进制数7转换为二进制数，采用 除2取余倒排法：
1. 7 ÷ 2 = 3 余 1
2. 3 ÷ 2 = 1 余 1
3. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列，得到二进制数 111。
二、二进制特点
基数为2：
仅使用0和1两个数字，遵循逢二进一规则；
表示形式：
通常在数字右下方标注基数2（如B）或直接加后缀 b。
三、验证方法
二进制数111转换为十进制：
$$1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$$
结果与原十进制数一致，验证正确。
综上，二进制中7的表示为 111，符合二进制运算规则。