二进制转换中,当位数不足时,通常需要在左侧补零以达到所需位数。具体规则如下:
一、整数部分转换规则
二进制转八进制
- 每3位二进制数对应1位八进制数,不足时在左侧补零。例如:
- `10101010` 可写成 `010 101 010`,转换为八进制为 `11111`(即 `377`)。
二进制转十六进制
- 每4位二进制数对应1位十六进制数,不足时在左侧补零。例如:
- `10101010` 可写成 `0001 1111`,转换为十六进制为 `377`(即 `0x177`)。
二、小数部分转换规则
二进制转八进制
每3位二进制数对应1位八进制数,不足时在右侧补零。例如:
- `1101.101` 可写成 `110 110.101`,转换为八进制为 `17.55`(即 `0o17.55`)。
三、注意事项
位数要求
- 转换时需明确目标进制的位数要求,例如8位、16位等。若转换后位数不足,统一在左侧补零以满足位数需求。
符号数扩展
- 对于有符号数(如补码表示),扩展时需在左侧补与最高位相同的符号位。例如:
- 4位补码 `1100B` 扩展为8位时为 `11111100B`,0100B扩展为 `00000100B`。
四、示例总结
| 二进制 | 转换目标 | 补零规则 | 示例 |
|--------------|----------|------------------------|--------------------|
| `10101010` | 八进制 | 左侧补零(3位/组)| `010 101 010` → `11111` |
| `10101010` | 十六进制 | 左侧补零(4位/组) | `0001 1111` → `377` |
| `1101.101` | 八进制 | 小数点后右侧补零| `110 110.101` → `17.55` |
| `1100B` | 八位补码 | 左侧补1(符号扩展) | `1100B` → `11111100B` |
通过以上规则,可确保二进制转换时位数匹配,避免数据丢失或错误。