十进制数7的二进制表示为 111，具体说明如下：
二进制定义 
二进制是一种以2为基数的数制，仅使用0和1两个数字，逢2进1。
转换方法
- 除2取余法： 将7连续除以2，记录每次的余数，然后将余数逆序排列。 - 7 ÷ 2 = 3 余 1 
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序为111。
验证结果
二进制111对应的十进制计算为：
$$
1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
$$
与原数一致。
应用场景
二进制在计算机科学中广泛使用，用于表示数据、逻辑运算等，其简洁性和高效性是核心优势。