将十进制数128转换为二进制定点数的计算过程如下:
一、转换方法
采用 除2取余法,将十进制数逐步转换为二进制数,并按余数逆序排列。
除2取余 - 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数
将上述余数从低位到高位排列,得到二进制数: 10000000。
二、定点数表示说明
符号位: 最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。- 数值范围
三、注意事项
若需表示正数128,需使用9位二进制(如100000000),但计算机中通常采用8位定点数,超出部分会被截断。- 二进制转十进制时,按权展开计算:
$$
128 = 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + cdots + 0 times 2^0 = 10000000_2
$$。
综上,128的二进制定点表示为 10000000,对应负数-128。