根据搜索结果，最受家长欢迎且能促进家校合作的老师应具备以下核心特质：
专业素养与责任心 
- 拥有扎实学科知识和教学经验，能制定学业规划并提供有效指导；
- 严谨对待教学工作，对学生成长负责，如及时反馈学习情况、主动补课等。
爱心与耐心
- 关心学生个性发展，建立互尊互爱的师生关系，像严父慈母般关怀学生；
- 面对问题不急躁，循序渐进引导学生，帮助学生克服学习困难。
沟通与协作能力
- 与家长保持高效沟通，定期反馈学生表现，共同解决教育问题；
- 注重家校协同，形成教育合力，促进学生全面发展。
敬业精神与职业态度
- 即使生病也坚守岗位，如诚恳道歉、加班批改作业等，展现高度责任感；
- 以身作则，注重师德修养，成为学生的人生榜样。
总结：
最受家长欢迎的老师是专业能力强、充满爱心耐心、沟通协作高效且敬业奉献的教师，他们能有效提升教学效果，同时赢得家长信任与支持。