根据搜索结果，沈阳在围棋教育方面有多个优质机构可供选择，以下是综合推荐及分点分析：
一、专业围棋培训机构推荐
沈阳九星围棋 - 优势：
- 拥有8家校区，覆盖和平区，提供从初级到高级的围棋课程；
- 教师团队包括职业二段和业余六段棋手，教学经验丰富；
- 设施完善，环境优雅，提供竞赛和交流机会，帮助学员拓展视野。
- 课程设置：涵盖段位班、高级班等，适合不同水平学员。
沈阳王宁围棋培训 - 优势：
- 12年培训经验，培养过万余名围棋少年；
- 职业二段和业余六段教师授课，师资力量强；
- 6家校区分布广泛，方便就近学习。
- 特色：注重亲情教学，部分课程由经验丰富的老师亲授。
二、其他值得关注的机构
清乐围棋金谷校区：
位于铁西区，拥有132名在职教师，本科学历教师占比89%；
提供初级至高级课程，注重兴趣培养和智力开发。
弈杰围棋：
有苏旷6段、朴世宁6段等专业教师，擅长围棋文化与智力开发；
学校承担省级科研课题，围棋教学成果显著。
三、选择建议
按学习阶段选择：
- 初学者可优先考虑乐天围棋文化中心或九星围棋的初级课程；
- 中高级学员推荐九星围棋或王宁围棋，师资和课程深度更匹配。
关注教学特色：
- 优先选择提供竞赛培训或特色课程（如保段班）的机构，如九星围棋的浑南杯集训；
- 注意师资资质，职业段位教师更具专业性。
实地考察：
- 参观校区环境、咨询课程内容及师资情况，实地体验教学氛围。
四、附加资源
围棋特招：部分学校（如弈杰围棋）通过围棋特长生选拔进入重点中学，可关注相关招生信息。
综上， 九星围棋和 王宁围棋在师资、课程和设施方面表现突出，是综合实力较强的选择；若需特定资源（如竞赛培训），可结合需求进一步筛选。