根据搜索结果，常州市有以下提供韩语培训的学校或机构，供参考：
常州信息职业技术学院 
外语系提供韩语课程，但具体课程安排需进一步咨询。
常州市高等教育辅导学院
提供首尔韩语全程班，包含平日晚班、周六、日班；
地址：常州市迎春步行街天成苑大楼5号二楼。
常州上元韩语培训中心
基础培训班及多种课程选择，位于南大街商务馆B座5楼。
常州新支点培训中心
14年小语种教育经验，师资团队含海归教师，课程融入韩国文化元素。
常州朗阁欧风小语种
针对留学、旅游等需求，课程含文化背景教学。
常州南思庠院小语种
成立于2013年，提供定制化小语种培训，含线上线下结合模式。
暨阳教育培训学校
无年龄限制，教材采用《标准韩国语》，支持零基础到高级课程。
建议
首尔韩语全程班适合短期集中学习；
小语种培训（如TOPIK）建议结合考试需求选择；
部分机构需提前电话咨询课程安排（如高等教育辅导学院、新支点等）。