关于be动词和like后加ing的问题，可以从以下两方面解释：
一、be动词后加ing（现在分词作谓语）
当be动词（am/is/are/was/were）与动词ing（现在分词）结合时，构成现在分词短语作谓语，表示正在进行的动作。例如：
He is reading a book now.（他正在读书。）
They've been waiting for you for an hour.（他们已经等你一个小时了。）
结构特点：be动词 + 动词ing → 现在分词短语（谓语）
二、like后加ing（动名词作宾语）
当like作谓语动词时，后接动词ing（动名词）表示习惯性、经常性的动作，而接动词原形表示一次性的意愿或将来动作。例如：
I like reading books every day.（我喜欢每天读书。）
She likes to play tennis on weekends.（她周末喜欢打网球。）
结构特点：
常见搭配：
like doing sth.（表示习惯性动作）
like to do sth.（表示一次性动作或意愿）
三、总结对比
| 情况 | be动词 + ing| like + ing| like + to do |
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| 动作类型| 进行时态（主动/被动） | 习惯性动作 | 一次性动作/意愿 |
| 语法功能 | 谓语核心成分 | 宾语（动名词） | 宾语（不定式） |
注意：若需强调动作的短暂性或未来性，需使用不定式（to do），例如：
He likes to learn new languages.（他喜欢学习新语言，未来动作）
通过以上分析，可以清晰理解be动词和like后加ing的语法依据和用法区别。