根据搜索结果，地球最神秘的学校存在不同说法，需结合权威性和时效性综合判断：
深泉学院（Deep Spring College） - 位置：
美国加利福尼亚州东部死亡谷沙漠深处。 - 特色：私人农场式教育，与世隔绝，学制2年，每年仅招收15名男性学生，学费全免。创始人卢修斯·纳恩认为学生需通过劳作倾听“荒漠的声音”。 - 权威性：中等权威性来源明确提及，且信息较新（2024年）。
马斯克创立的Astra School - 位置：
未明确具体地点。 - 特色：培养星际时代的全能型人类，教学模式灵活，无固定课程上限，强调能力导向。 - 权威性：中等权威性来源提及，但缺乏具体地理位置。
伊顿公学（Eton College） 
- 位置：
英国温莎镇。 - 特色：传统贵族教育，以绅士精神为核心，学生需穿燕尾服，学制严格。 - 权威性：高权威性来源提及，但部分描述（如“最神秘”）存在主观性。
结论：若以“神秘”为核心标准， 深泉学院因独特的地理位置、封闭式教学和创始人理念，被多个中等权威来源共同提及，可视为最符合“地球第一神秘学校”的描述。其他学校虽具特色，但信息权威性或时效性不足。