根据搜索结果，查询沈阳灵活就业人员社保档次可通过以下方式办理：
一、线上查询
沈阳本地宝公众号
关注公众号"沈阳本地宝"，回复"社保"获取服务入口，可在线查询缴费明细及社保中心联系方式。
沈阳市社会养老和工伤保险管理局网站
登录官网后，通过"网上查询"功能输入身份证号、姓名等信息，即可查看个人社保档次。
沈阳政务服务App
扫描官方App二维码登录，使用与网站相同的身份验证流程查询。
二、线下查询
社保服务中心
携带身份证及社保卡到户籍所在地或参保地社保服务中心窗口，通过自助设备或工作人员查询。
电话查询
沈阳社保热线12333，提供身份信息后获取查询结果。
三、注意事项
缴费档次选择
2021年新增了200%、300%两个档次，缴费基数选定后一个社保年度内不再调整。当前可选档次通常为60%-300%，具体以最新政策为准。
信息更新
若需变更缴费档次，需在每年7月4日-15日期间通过官网或窗口办理。
缴费基数
2014年及之前基数为4371元，后续可能调整，建议通过官方渠道确认最新数值。
建议优先使用线上渠道办理，若遇系统延迟，可联系社保机构核实信息。