根据搜索结果，太原市高中学校总数存在不同说法，但综合权威信息可得出以下结论：
结论：太原市高中学校总数为 81所，其中公办65所，民办16所。
详细说明：
总数与分类 - 多个来源显示太原市共有81所高中，包含公办和民办两类，其中公办65所，民办16所。
- 部分低权威性来源提到“至少81所”，但未明确说明是否包含民办学校。
省级示范高中
- 公认的省级示范高中有19所，包括山大附中、太原五中、太原外国语等。
区域分布
- 迎泽区：2023年12所（全公）
- 杏花岭区：2023年11所（10公1民办）
- 小店区：2023年18所（14公4民办）
- 其他区域如万柏林区等未详细说明。
建议：
由于数据存在差异，建议通过太原市教育考试院或学校官网获取最新官方统计。