根据搜索结果，尉氏县有以下提供寄宿服务的小学：
一、公立寄宿制小学
张市镇中心小学 - 县政府投入200余万元建设，是全县第一所公立寄宿式小学，占地30多亩，配备空调、热水等设施，专门服务于留守儿童。
永兴镇实验小学
- 半寄宿制学校，以一体化服务（教学、住宿、洗浴）为特色，服务于农村留守儿童。
求实小学
- 师资力量强，设施完善，包含多媒体教室、图书馆等，但未明确提及寄宿服务。
二、民办寄宿制小学
新世纪学校
- 占地70亩，建筑面积26000平方米，采用一体机教学，突出艺术、体育等特色，实行小班制管理。
阳光学校
- 工业园区内现代化九年一贯制民办学校，师资雄厚，学生成绩突出。
睿德双语学校
- 门楼任乡政府所在地，全封闭寄宿式民办小学，距县城10公里，交通便利。
博文双语学校
- 历史文化名城开封下属，九年一贯制民办学校，占地50亩，建筑面积2万多平方米，服务1600多名学生。
三、其他相关学校
三师附小： 公办半寄宿制小学，提供集体住宿、就餐、洗浴一体化服务，但未明确提及小学阶段。 民开中学
建议
选择学校时可优先考虑以下因素：
办学性质：公立学校收费较低且管理规范，民办学校则可能提供更多特色课程；
地理位置：部分学校位于县城（如阳光学校、新世纪学校），部分在乡镇（如睿德双语学校）；
招生范围：注意区分九年一贯制和普通小学，避免混淆。建议实地考察学校环境、师资力量及住宿条件，结合学生需求和家庭预算综合选择。