根据搜索结果，福州市仓山区有以下美术绘画相关机构可供选择，分类整理如下：
一、专业美术培训学校
人人美术培训学校 - 地址：福建师范大学仓山校区
- 特点：提供艺考全程服务，专注美术教育多年，帮助学生实现升学目标。
小石子美术培训学校
- 地址：未明确标注，但多次被提及
- 特点：管理规范，教学质量高，是福建省工艺美术研究院培训基地。
立艺堂艺术培训学校
- 地址：敦睦里市场对面福园苑内
- 特点：位于居民区附近，适合不同年龄段学员。
白湖亭美术教育
- 地址：三叉街白湖亭
- 特点：注重审美与创意思维培养。
墨林美术馆
- 地址：则徐大道南台立业创意园
- 特点：提供素描、动漫画、油画等课程，环境优雅。
新空间美术培训部
- 地址：鳌头凤岭路20号
- 特点：专注美术高考及爱好者培训。
福港湾实验学校
- 地址：未明确标注
- 特点：包含美术教育项目。
二、其他相关机构
金港湾实验学校（含美术课程）
古早美术培训中心（金山街道）
三二一培训中心（具体项目未详述）
青草地艺术培训中心（建新镇金港支路）
新东方好学艺术培训学校（含美术课程）
三、选择建议
按需求筛选： 
- 艺考备考可优先考虑人人美术、小石子等提供全程服务的机构；
- 家庭住址附近可结合交通便利性选择立艺堂、新空间等；
- 特殊需求（如心理辅导结合教学）可关注仓山区教师进修学校的相关活动。2. 实地考察：
建议通过电话或实地确认课程内容、师资力量及学员反馈，优先选择有教育局认证的正规机构。以上信息综合自多个来源，具体以实际位置和课程安排为准。