当公司拒绝开具就业证明时，劳动者可以通过以下法律途径维护自身权益：
一、协商解决
直接沟通
首先尝试与公司人力资源部门或直接上级沟通，明确表达开具就业证明的合理需求，并保留沟通记录作为证据。
书面申请
若沟通无果，可书面申请要求开具就业证明，并注明申请日期、申请人信息及具体诉求，同时提交相关证据材料。
二、行政投诉与劳动仲裁
劳动监察部门投诉
向当地劳动监察大队提交投诉材料，包括公司拒绝开具证明的书面证据、沟通记录等。劳动监察部门会依法责令公司限期整改。
申请劳动仲裁
若公司仍拒绝履行义务，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》，仲裁是解决劳动争议的必经程序。仲裁裁决具有法律效力，可进一步通过诉讼维权。
三、法律后果与注意事项
法律依据
《劳动合同法》第八十九条规定，用人单位未依法出具解除或终止劳动合同的书面证明，需承担行政责任并赔偿损失。
证明用途
正常离职证明是求职、社保转移等的重要凭证，建议在离职后30日内索要。
其他救济途径
若公司存在其他违法行为（如拖欠工资、社保等），可一并投诉或仲裁。
四、补充说明
协商时效
劳动争议仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道权益被侵害之日起计算。
证据收集
保留好劳动合同、工资条、考勤记录、沟通录音等证据，增强维权的成功率。
通过以上步骤，劳动者可依法维护自身权益，避免因证据不足或程序不当导致维权失败。