根据现有信息，即墨区共有2所大学，具体如下：
即墨大学 该大学是即墨区较新的高等教育机构，但具体成立时间、招生规模等详细信息需进一步核实。
通济大学
该校由多所中学合并组建，前身为1992年成立的楼子疃中心中学，2004年更名为通济中学，2019年正式升格为本科高校。该校是即墨区重点高中，升学率高达91%，曾有20名学生被清华、北大录取。
注意事项：
即墨大学的具体情况需以最新官方公告为准；
通济大学目前可查的信息中，最新动态为2019年升格，后续发展需进一步查询。