分数除法是数学中的一种计算法则，其核心概念和性质如下：
一、基本定义
分数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如，已知 $frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{e}{f}$，那么 $frac{e}{f} div frac{c}{d} = frac{a}{b}$。
二、计算法则
倒数法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。即：
$$
frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}
$$
例如：$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$。
特殊情况
- 除数为1时，商等于被除数：$frac{a}{b} div 1 = frac{a}{b}$
- 除数小于1时，商大于被除数：$frac{a}{b} div frac{c}{d} > frac{a}{b}$（c < d）
- 除数大于1时，商小于被除数：$frac{a}{b} div frac{c}{d} < frac{a}{b}$（c > d）。
三、性质与意义
本质属性
分数除法本质上是分数乘法的逆运算，与整数除法保持一致。例如，$frac{3}{4} div frac{3}{8} = frac{3}{4} times frac{8}{3} = 2$，与整数除法$6 div 3 = 2$形式一致。
应用场景
分数除法在解决实际问题中广泛应用，如分配问题、比例计算等。例如，已知总量和部分量，求单位量时常用除法。
四、注意事项
计算时需先约分再计算，通常在乘号两边或连乘时进行约分。
除数不能为0，否则无意义。
通过以上要点，可以系统理解分数除法的定义、法则及应用，为进一步学习分数运算奠定基础。