小数转换成分数的方法可分为以下两类,具体操作如下:
一、有限小数转换分数
确定分母:
小数位数有几位,分母就是10的几次方。例如:0.25(两位小数)→ 分母为100。
写成分数:
将小数作为分子,分母为10的幂次方。例如:0.25 → 25/100。
约分:
分子分母同时除以最大公约数。例如:25/100 → 1/4。
二、无限循环小数转换分数
纯循环小数:
分子为循环节数字组成的数,分母为9重复循环节位数次方。例如:0.333… → 3/9 → 1/3。
混循环小数:
分子为不循环部分与循环节部分之差,分母为9重复不循环位数次方与0重复循环节位数次方。例如:0.206206… → (206-2)/990 → 204/990 → 34/165。
三、注意事项
假分数处理:若结果为假分数,可化为带分数(如5/2 → 2 1/2)。
分母分解:若分母仅含2和5,可化为有限小数;否则为循环小数。