分数的加减乘除运算规则如下：
一、分数加法
同分母分数：
分母不变，分子相加。例如：$frac{1}{4} + frac{2}{4} = frac{3}{4}$。
异分母分数：
先通分（找分母的最小公倍数），再按同分母分数加减法计算。例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
二、分数减法
同分母分数：
分母不变，分子相减。例如：$frac{3}{5} - frac{1}{5} = frac{2}{5}$。
异分母分数：
先通分，再按同分母分数减法计算。例如：$frac{3}{4} - frac{1}{2} = frac{3}{4} - frac{2}{4} = frac{1}{4}$。
三、分数乘法
分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，计算后约分。例如：$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{8}{15}$。
分数与整数相乘：将整数视为分母为1的分数，再按乘法规则计算。例如：$frac{3}{4} times 2 = frac{3 times 2}{4} = frac{6}{4} = frac{3}{2}$。
四、分数除法
除以一个分数等于乘以它的倒数，计算后约分。例如：$frac{3}{4} div frac{1}{2} = frac{3}{4} times frac{2}{1} = frac{6}{4} = frac{3}{2}$。
注意事项：计算过程中建议先约分再计算，结果需化为最简分数。