关于分数和小数的发明与改进，涉及多个历史人物和文明，以下是综合整理：
一、分数的起源
古代埃及 公元前4500年左右，古埃及人已使用类似分数的结构来表示部分与整体的关系。
古希腊
公元前500年，古希腊数学家开始系统使用分数表示无理数（如$sqrt{2}$），但未形成现代分数体系。
中国古代
- 最早概念： 西汉时期的《九章算术》记载了分数运算，但未明确分数形式。 - 十进小数
二、小数的起源与改进
中国古代 - 十进小数记数法：
刘徽首次提出十进小数概念，并用“小”字区分整数部分与小数部分。
- 最早表示法：约13世纪，朱世杰在元代数学著作中完善了小数点作为分界符号的记法。
西方发展 - 小数点符号：
17世纪英国数学家约翰·纳皮尔斯（John Napier）发明了现代小数点（·），并系统化小数运算规则。
- 符号演变：德、法等国采用逗号作为分节号，英、美等国则使用小圆点。
三、关键人物总结
分数：刘徽（中国）最早系统化十进分数概念。
小数：刘徽（中国）创用小数点记数法，纳皮尔斯（英国）完善小数点符号。
四、补充说明
小数点符号争议：小数点最早由德国数学家雷格蒙德（Regional）于15世纪提出，但纳皮尔斯的推广使其成为国际通用符号。
分数体系完善：18世纪John Wallis对分数进行了严格定义。
综上，分数的起源可追溯至古埃及，而小数的系统化则由中国古代数学家开创，西方则通过符号改进使其普及。