分数计算的算式书写需遵循以下规范，以确保表达清晰且符合数学逻辑：
一、基本格式要求
分子分母明确
分数由分数线分隔，分数线上方为分子，下方为分母。例如：$frac{3}{4}$ 中，3 是分子，4 是分母。
符号规范
- 正数分数：直接书写为 $frac{a}{b}$（如 $frac{5}{7}$）。
- 负数分数：在分数线前添加负号，如 $-frac{a}{b}$（如 $-frac{2}{3}$）。
二、运算规则与格式
同分母分数加减法
直接将分子相加减，分母保持不变。例如：
$$frac{2}{5} + frac{1}{5} = frac{2+1}{5} = frac{3}{5}$$
若需约分，可在计算后进行（如 $frac{4}{8} = frac{1}{2}$）。
异分母分数加减法
先通分（找到分母的最小公倍数），再按同分母规则计算。例如：
$$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$$。
分数乘法
分子乘分子，分母乘分母，结果化简。例如：
$$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$$。
分数除法
将除数取倒数后，转化为乘法运算。例如：
$$frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$$。
三、书写规范建议
行间式与行内式
- 复杂分式或嵌套分数建议使用行间式（上下分母分开放），以提高可读性。 - 简单运算可采用行内式。
括号与空格
- 分数间需空一行或加分隔线，避免混淆。 - 复杂表达式可用括号明确运算顺序。
化简要求
- 结果需化为最简分数（分子分母无公约数）。
四、示例综合应用
计算 $frac{3}{4} + frac{1}{6} times frac{2}{3}$：
1. 先算乘法：$frac{1}{6} times frac{2}{3} = frac{2}{18} = frac{1}{9}$
2. 再算加法：$frac{3}{4} + frac{1}{9} = frac{27}{36} + frac{4}{36} = frac{31}{36}$。
通过规范书写和运算，可确保分数计算准确且易于理解。