要高效记忆分数化小数的方法，可通过以下要点和技巧进行系统化学习：
一、核心方法与公式
分子除以分母
所有分数化小数的核心公式为：
$$frac{a}{b} = a div b$$
例如：$frac{3}{4} = 3 div 4 = 0.75$。
分母质因数分解
- 若分母仅含质因数2和5（如8=2³，25=5²），则分数可化为有限小数。
- 若分母包含其他质因数（如7或13），则结果为无限循环小数。
二、记忆技巧与工具
口诀记忆
- 分母2、4、5、8的分数直接转换（如$frac{1}{2}=0.5$）。
- 分母100、1000的分数，分子移动小数点两位（如$frac{375}{1000}=0.375$）。
分母规律
- 2的幂次（如16=2⁴）对应10的幂次（如$frac{1}{16}=0.0625$）。
- 5的幂次（如25=5²）直接除以25（如$frac{4}{25}=0.16$）。
特殊分数记忆
- 常见分数（如$frac{1}{4}=0.25$、$frac{3}{8}=0.375$）需熟记。
三、注意事项与拓展
最简分数
非最简分数需先约分（如$frac{3}{24}$化简为$frac{1}{8}$）再转换。
无限循环小数
若分母含其他质因数（如$frac{1}{3}=0.333...$），需用省略号或横线表示循环部分。
扩展应用
可通过乘以适当倍数将分母转为10、100等，再转换（如$frac{7}{20}=0.35$）。
通过以上方法，结合口诀、规律和工具，可系统记忆分数化小数的过程。建议通过大量练习巩固基础，并注意区分有限小数与无限循环小数的转换规则。