根据搜索结果，郑州有以下4所明确标注为外资背景或中外合作办学机构的大学：
郑州西亚斯国际学院 
河南省首家境外学士学位教育合作项目，全日制本科院校。
郑州大学惠灵顿学院
提供中外合作办学项目，属于郑州大学下属。
郑州香港大学
合作办学项目，非独立外资大学。
河南利物浦大学分校
中外合作办学机构，提供利物浦大学课程。
说明：
部分高校如“新乡杜克大学”“焦作诺丁汉大学”等，实际为合作办学项目，非独立外资大学。- 搜索结果中未明确提及独立外资大学的数量，建议通过高校官网或官方渠道进一步核实。