分数加法中，当分母不同时，需要通过通分将分数转化为同分母分数，然后再进行分子相加。具体步骤如下：
一、通分步骤
求最小公倍数
找出两个分母的最小公倍数（LCM）。例如，计算$frac{a}{b} + frac{c}{d}$时，先求出$b$和$d$的最小公倍数$m$。
分子调整
将两个分数的分子分别乘以适当的数，使分母变为最小公倍数。公式为：
$$
frac{a}{b} = frac{a times (m/b)}{m} quad text{和} quad frac{c}{d} = frac{c times (m/d)}{m}
$$
例如，$frac{1}{5} + frac{1}{6}$中，5和6的最小公倍数是30，则：
$$
frac{1}{5} = frac{1 times 6}{5 times 6} = frac{6}{30} quad text{和} quad frac{1}{6} = frac{1 times 5}{6 times 5} = frac{5}{30}
$$
二、分子相加
通分后，分母保持不变，分子直接相加：
$$
frac{a times (m/b)}{m} + frac{c times (m/d)}{m} = frac{a times (m/b) + c times (m/d)}{m}
$$
继续上面的例子：
$$
frac{6}{30} + frac{5}{30} = frac{6 + 5}{30} = frac{11}{30}
$$
三、约分（可选）
如果结果分子和分母有公约数，需进行约分。例如$frac{8}{12}$可约分为$frac{2}{3}$。
四、注意事项
最小公倍数的选择
优先使用分解质因数法或列举倍数法求最小公倍数，避免遗漏或重复。
符号处理
若涉及减法，通分后分子相减，分母不变。
通过以上步骤，即可正确计算分母不同的分数加法。