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    分数除法怎么看谁做除数

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    刘老师
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    在分数除法中,判断谁做除数需要根据具体的表述方式和应用场景进行区分,具体规则如下:

    一、基本规则

    分数除法怎么看谁做除数

    分数作为被除数

    当分数位于除号前方时,分数整体作为被除数。例如:

    $$frac{3}{4} div frac{1}{2}$$

    这里,$frac{3}{4}$ 是被除数,$frac{1}{2}$ 是除数。

    整数或分数作为除数

    - 整数除数:

    当除数是整数时,直接用被除数除以该整数。例如:

    $$12 div 3 = 4$$

    - 分数除数:当除数是分数时,需将除数化为倒数后进行乘法运算。例如:

    $$3 div frac{1}{4} = 3 times 4 = 12$$

    这里,$frac{1}{4}$ 的倒数是 $4$,所以计算变为乘法。

    二、应用题中的判断方法

    单位“1”的识别

    分数除法怎么看谁做除数

    先确定单位“1”的量,然后用对应量除以对应分率。例如:

    - 每小时行多少千米?用路程(被除数)除以时间(除数):

    $$frac{5}{6} div frac{1}{3} = frac{5}{6} times 3 = frac{5}{2} text{ 千米/小时}$$

    - 某数是另一数的几分之几?用比较量除以标准量:

    $$frac{3}{5} div 1 = frac{3}{5}$$

    这里,1 是单位“1”,$frac{3}{5}$ 是对应量。

    分数线的作用

    分数线相当于除号,分数线以上的数(分子)除以分数线以下的数(分母)。例如:

    $$frac{7}{8} div frac{3}{4} = frac{7}{8} times frac{4}{3} = frac{7 times 4}{8 times 3} = frac{7}{6}$$

    可以将分数除法转化为乘法,简化计算。

    三、注意事项

    除数为1或小于1:

    分数除法怎么看谁做除数

    除数为1时,商等于被除数(如 $5 div 1 = 5$);

    除数小于1时,商大于被除数(如 $5 div frac{1}{2} = 10$);

    除数大于1时,商小于被除数(如 $5 div 2 = 2.5$)。- 约分优化:计算前需约分,例如 $6 div frac{3}{4} = 6 times frac{4}{3} = 8$,可先约分再计算。

    通过以上方法,可以系统判断分数除法中的除数位置,并正确进行计算。

    本文【分数除法怎么看谁做除数】由作者 刘老师 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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