使用分数求表面积需要根据具体几何形状选择合适的公式，并结合分数运算规则进行计算。以下是常见几何形状的表面积计算方法及分数运算要点：
一、长方体表面积
长方体表面积公式为：
$$S = 2(ab + bc + ac)$$
其中 $a$、$b$、$c$ 分别为长方体的长、宽、高。
分数运算要点
若长、宽、高为分数（如 $frac{m}{n}$、$frac{p}{q}$、$frac{r}{s}$），需先通分再代入公式。例如：
$$S = 2left(frac{m}{n} cdot frac{p}{q} + frac{p}{q} cdot frac{r}{s} + frac{r}{s} cdot frac{m}{n}right)$$
二、正方体表面积
正方体表面积公式为：
$$S = 6a^2$$
其中 $a$ 为正方体的边长。
分数运算要点
若边长为分数（如 $frac{a}{b}$），则表面积为：
$$S = 6left(frac{a}{b}right)^2 = 6 cdot frac{a^2}{b^2} = frac{6a^2}{b^2}$$
三、圆柱体表面积
圆柱体表面积公式为：
$$S = 2pi r^2 + 2pi rh$$
其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高。
分数运算要点
若 $r$ 或 $h$ 为分数，需先计算平方或乘积，再乘以 $2pi$。例如：
$$S = 2pi left(frac{m}{n}right)^2 + 2pi left(frac{m}{n}right)h = frac{2pi m^2}{n^2} + frac{2pi mh}{n}$$
四、球体表面积
球体表面积公式为：
$$S = 4pi r^2$$
其中 $r$ 为半径。
分数运算要点
若 $r$ 为分数（如 $frac{a}{b}$），则表面积为：
$$S = 4pi left(frac{a}{b}right)^2 = frac{4pi a^2}{b^2}$$
五、注意事项
单位统一：
计算前需确保所有尺寸单位一致，例如长度单位统一为厘米或米；
化简分数：
计算结果应化简为最简形式，例如 $frac{8}{4}$ 需化简为 2；
特殊形状：
对于不规则或复杂形状，需分解为简单几何体分别计算再求和。
示例：
若长方体长为 $frac{3}{4}$ 米、宽为 $frac{2}{3}$ 米、高为 1 米，则表面积为：
$$S = 2left(frac{3}{4} cdot frac{2}{3} + frac{2}{3} cdot 1 + frac{3}{4} cdot 1right) = 2left(frac{1}{2} + frac{2}{3} + frac{3}{4}right) = 2 cdot frac{19}{12} = frac{19}{6} text{ 平方米}$$
通过以上方法，可将分数与几何表面积计算结合，需根据具体问题灵活运用公式和运算规则。