三个分数乘整数的计算方法与两个分数乘整数的方法相同，具体步骤如下：
一、基本计算规则
分子相乘：
将整数与每个分数的分子相乘，积作为新分数的分子。
分母不变：
分母保持原分数的分母不变。
约分：
计算完成后，若分子和分母有公因数，需约分为最简分数。
二、示例说明
以 $frac{a}{b} times c times frac{d}{e}$ 为例：
1. 先计算 $frac{a}{b} times c = frac{a times c}{b}$；
2. 然后计算 $frac{a times c}{b} times frac{d}{e} = frac{a times c times d}{b times e}$；
3. 最后约分得到最简分数。
具体计算步骤：
例1：$frac{2}{3} times 4 times frac{5}{6}$
1. 先计算 $frac{2}{3} times 4 = frac{2 times 4}{3} = frac{8}{3}$；
2. 然后计算 $frac{8}{3} times frac{5}{6} = frac{8 times 5}{3 times 6} = frac{40}{18}$；
3. 约分得到 $frac{40}{18} = frac{20}{9}$。
例2：$frac{3}{4} times frac{2}{5} times 3$
1. 先计算 $frac{3}{4} times frac{2}{5} = frac{3 times 2}{4 times 5} = frac{6}{20}$；
2. 约分得到 $frac{6}{20} = frac{3}{10}$；
3. 然后计算 $frac{3}{10} times 3 = frac{3 times 3}{10} = frac{9}{10}$。
三、注意事项
约分优化：
计算前可先约分，减少计算量。例如 $frac{3}{4} times 8$ 可先约分为 $frac{3}{1} times 2 = 6$；
整数与分数相乘：
整数与分数相乘时，整数与分子相乘，分母不变（如 $frac{2}{3} times 4 = frac{2 times 4}{3} = frac{8}{3}$）。
通过以上方法，可系统地计算三个分数与整数的乘积。