求相等分数的方法主要通过分数的基本性质和约分实现，具体步骤如下：
一、核心方法：分子分母同时扩大或缩小相同倍数
分数等价性 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。例如：$frac{5}{10} = frac{5÷5}{10÷5} = frac{1}{2}$，$frac{4}{8} = frac{4÷4}{8÷4} = frac{1}{2}$。
二、通分法：化简为同分母分数
通分步骤
- 求分母的最小公倍数作为公分母；
- 分子分母同时乘以适当的数，使分数化为同分母形式。例如：$frac{2}{4}$和$frac{1}{2}$通分后均为$frac{1}{2}$。
三、约分法：化简为最简分数
约分操作
分子分母同时除以最大公约数，得到最简分数。例如：$frac{6}{9}$约分为$frac{2}{3}$。
四、交叉相乘验证（辅助方法）
交叉相乘法
若$frac{a}{b} = frac{c}{d}$，则$a times d = b times c$。例如：$frac{2}{4}$和$frac{1}{2}$交叉相乘得$2×2 = 4×1$，验证相等性。
总结：
求相等分数的核心是通过分子分母同乘或同除一个数实现等价，结合通分和约分可高效化简分数。交叉相乘可作为辅助验证手段。