根据权威信息，浙江省嘉兴市南湖区有以下大学：
嘉兴南湖学院 
- 类型：
全日制普通本科高校
- 性质：市属公办本科高校
- 创办时间：2003年（前身为嘉兴学院南湖学院），2020年12月转设
- 地址：浙江省嘉兴市南湖区越秀南路572号
- 特点：浙江省第一所完成独立学院转设的应用型本科高校，学科涵盖文学、法学、经济学、工学、医学等。
嘉兴学院 - 类型：
普通本科高校
- 地址：浙江省嘉兴市南湖区文昌路631号
- 说明：嘉兴南湖学院是其下属校区之一，提供多学科教育。
其他高校 - 浙江财经大学东方学院：
位于杭州市下沙高教园区，非南湖区。 - 嘉兴职业技术学院：位于桐乡区，非南湖区。 - 同济大学浙江学院：位于嘉兴市商务大道，非南湖区。 总结：南湖区主要大学为嘉兴南湖学院（市属公办本科）和嘉兴学院（其下属校区），其他高校因校区位置不在南湖区，未予列入。建议通过官方渠道核实最新信息。