根据权威信息源，出国签证办理速度最快的地方及国家如下：
一、国内办理速度最快的城市
沈阳、成都、广州 - 高峰期约1-2周，递签后3-5天可出签，效率较高。
上海
- 高峰期需1个月，非高峰期3-4天，但服务完善。
二、国外办理速度最快的国家
东南亚国家
- 越南：
落地签最快15分钟，电子签1天。 - 柬埔寨：在线签60秒出签，落地签30天。 - 马来西亚：ENTRI签最快1天，电子签1天。2. 免签/落地签国家
- 泰国：落地签15天，需2000泰铢现金。 - 印度尼西亚：落地签30天，从124个口岸入境。 - 韩国济州岛：免签30天。
三、其他注意事项
电子签优势：普遍比纸质签快，如越南、柬埔寨、马来西亚等国的电子签效率突出。- 加急服务：部分国家提供加急选项，可缩短处理时间（如英国5个工作日加急）。- 城市选择：根据目的地国家选择对应城市，如去泰国优先考虑曼谷、清迈等旅游热点城市。
以上信息综合了国内城市及国外国家的权威数据，建议根据具体行程和签证类型选择最优方案。