异分母分数加减法的通分步骤如下:
一、确定最简公分母
分解质因数法
将各分母分解质因数,取所有质因数的最高次幂相乘。例如,计算$frac{1}{4} + frac{1}{6}$时,4的质因数分解为$2^2$,6的质因数分解为$2 times 3$,所以最简公分母为$2^2 times 3 = 12$。
倍数关系法
当两个分母存在倍数关系时,直接取较大数作为公分母。例如,计算$frac{1}{3} + frac{1}{9}$,9是3的倍数,所以最简公分母为9。
短除法
用短除法求最小公倍数。例如,计算$frac{4}{8} + frac{3}{6}$时,用2、4、6的最小公倍数12去除,得到$frac{21}{28} + frac{18}{28}$。
二、通分操作
分子调整
将每个分数的分子乘以一个数,使其分母变为最简公分母。例如,将$frac{1}{4}$通分为$frac{1 times 3}{4 times 3} = frac{3}{12}$,将$frac{1}{6}$通分为$frac{1 times 2}{6 times 2} = frac{2}{12}$。
分母统一
确保所有分数的分母都变为最简公分母。例如,$frac{1}{2} + frac{1}{3}$通分后为$frac{3}{6} + frac{2}{6}$。
三、进行加减运算
分子相加减
分母不变,分子相加减。例如,$frac{3}{12} + frac{2}{12} = frac{5}{12}$。
约分
结果化简为最简分数。例如,$frac{4}{8} + frac{1}{2}$通分后为$frac{1}{2} + frac{1}{2} = 1$。
四、注意事项
通分时必须使用最简公分母,避免重复计算。
结果需约分至最简形式。
通过以上步骤,异分母分数加减法可转化为同分母分数运算,简化计算过程。