关于分数的计算规则及相同分数的排序原则，综合权威信息整理如下：
一、分数的基本运算规则
同分母分数加减法 分母不变，分子相加减。例如：$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
异分母分数加减法
先通分（找分母最小公倍数），再按同分母法则计算。例如：$frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{a times d + b times c}{b times d}$
分数乘除法
- 乘法：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
- 除法：$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a times d}{b times c}$
约分
分子分母同时除以公因数，例如：$frac{12}{16} = frac{3}{4}$
通分与约分的逆运算
通分是约分的逆过程，通过乘以适当的数使分母相同。
二、分数相同的处理原则（以志愿填报为例）
在高考等评分场景中，若考生分数相同，需按以下顺序比较：
语文+数学总成绩（艺体类考生按合成总分）
语文成绩
数学成绩
英语成绩
艺术类考生比较术科统考成绩。
示例：
考生A（语文90+100=190，数学95，英语85）与考生B（语文88，数学100，英语92）分数相同。- 先比较语文+数学：A（190）>B（188）
因此，考生A优先录取。
三、历史与文化背景
中国古代在分数理论上有重要贡献，如《九章算术》中的"齐同术"（通分法）和负数概念，为分数运算提供了系统方法。欧洲分数运算的复杂性源于不同文化对数系理解的差异，而中国古代通过算法创新简化了计算过程。
以上内容综合了数学运算规则与实际应用场景，既包含基础计算方法，也涉及特殊场景的决策逻辑。