什么叫真分数假分数

真分数和假分数是分数的两种基本类型，其定义和特性如下：

一、真分数

定义

分子小于分母的分数称为真分数（proper fraction）。例如，$frac{2}{5}$、$frac{3}{7}$ 等。

特性

- 值小于1（但可以无限接近1）；

- 通常在正数范围内讨论，但也可扩展到负数（如$-frac{1}{2}$）；

- 没有最大的真分数。

二、假分数

定义

分子大于或等于分母的分数称为假分数（improper fraction）。例如，$frac{5}{3}$、$frac{4}{4}$、$frac{7}{7}$ 等。

特性

- 值大于或等于1；

- 若分子等于分母，则值为1（如$frac{4}{4}=1$），属于假分数范畴；

- 在正数范围内讨论，但扩展到有理数时，绝对值大于或等于1的分数均属假分数。

三、补充说明

带分数：

由整数部分和真分数部分组成（如$1frac{1}{2}$），属于假分数的扩展形式；

特殊情况：分子为0的分数（如$frac{0}{5}$）既不是真分数也不是假分数，属于零分数。

通过以上定义和特性，可以清晰地区分真分数与假分数，并理解它们在数轴上的位置关系。