分数和小数怎么简便运算

分数和小数的简便运算公式及方法如下：

一、分数运算简便方法

通分与约分

- 通分：分母相同或互为倍数时，分子相加，分母不变。 - 约分：分子分母同时除以公因数，化简分数。

加减法

- 同分母分数：直接对分子加减，分母不变。 - 异分母分数：先通分再计算。

乘法

- 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母。 - 分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。

除法

- 分数除以分数：乘以倒数（分子分母互换）。 - 分数除以整数：乘以整数倒数。

二、小数运算简便方法

小数加减法

- 先对齐小数点，再按整数加减法计算。

小数乘法

- 先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点。

小数除法

- 除数是小数时，先移动除数小数点使其变为整数，再移动被除数小数点相同位数。

三、混合运算技巧

统一形式

- 先将分数化成小数或小数化成分数，再按运算顺序计算。

运算定律

- 利用乘法分配律、结合律等简化计算，例如：$a times （b + c） = a times b + a times c$。

四、特殊分数化简

有限小数判断：

分母只含2和5的因数时，分数可化为有限小数。- 特殊分母处理：如分母为10、100等，可直接转换成小数或分数。

总结：简便运算需根据具体题型选择合适方法，优先通过约分、通分统一形式，再结合运算定律优化计算过程。