快速完成分数除法的核心方法是 将除法转化为乘法，并通过约分和化简简化计算。以下是具体步骤和技巧：
一、核心方法：乘以倒数
转换运算
将除法问题转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。例如：$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$。
二、简化计算的关键步骤
约分先行
在乘法运算前，先对分子和分母进行约分，减少计算量。例如：$frac{2}{3} div frac{4}{5}$，可先约分$frac{2}{3}$和$frac{4}{5}$中的公因数。
通分（可选）
若需进一步简化，可将分数通分至相同分母，再进行乘法运算。但通常约分后直接相乘更高效。
三、注意事项
处理特殊情况
- 分母为0时，运算无意义，需提前排除。
- 带分数需先化为假分数，再按上述步骤计算。
四、示例
以$frac{3}{7} div frac{5}{6}$为例：
1. 转换为乘法：$frac{3}{7} times frac{6}{5}$
2. 约分后计算：$frac{3 times 6}{7 times 5} = frac{18}{35}$（已是最简形式）。
通过以上方法，可高效且准确完成分数除法运算。