分数除法等于乘倒数的原因可归纳为以下四点，结合了运算性质、数学推导和实际应用需求：
运算性质与商不变规律 
根据除法商不变性质，被除数和除数同时乘以相同的非零数，商不变。将除数乘以倒数（即1/除数），相当于同时扩大被除数和除数，使除数变为1，从而简化计算。
分数乘法与除法的关系
分数除法本质是分数乘法的逆运算。例如，$frac{a}{b} div frac{c}{d}$ 可转化为 $frac{a}{b} times frac{d}{c}$，这是因为除以一个分数等于乘以它的倒数（$frac{d}{c}$是$frac{c}{d}$的倒数）。
避免繁分数计算
直接进行分子分母相除可能导致繁分数，而乘以倒数后可将除法转化为乘法，结果更简洁。例如，$frac{2}{3} div frac{4}{5}$ 转化为 $frac{2}{3} times frac{5}{4}$，计算更直观。
数学推导的统一性
该法则适用于所有数（包括整数、分数、小数），是数学运算中“除以一个数等于乘以它的倒数”这一基本性质的扩展。例如，$2 div frac{1}{2} = 2 times 2 = 4$，与整数除法一致。
总结：
分数除法等于乘倒数是通过运算性质、分数乘法逆运算、简化计算需求及数学规律统一推导得出的，是数学体系中的核心法则之一。