高考函数考查内容涵盖基础概念、核心性质、基本初等函数及综合应用,具体如下:
一、核心基础
函数概念与性质 - 定义域、值域、解析式求解
- 单调性、奇偶性、周期性、对称性(常综合考查)
- 零点问题(与方程、不等式结合)
基本初等函数
- 指数函数、对数函数、幂函数图像与性质(比较大小、求解方程/不等式)
- 二次函数(最值、根的分布)
二、综合应用
函数模型与实际问题
- 通过函数图像判断零点个数或求解参数范围(如二氧化碳制冰技术应用)
- 增长率问题、最优化问题(需建立函数模型)
导数与不等式结合
- 利用导数研究函数极值、最值,结合分类讨论思想解题
三、题型特点
选择题/填空题: 侧重基础性质、图像识别(如奇偶性判断、区间图象) 解答题
四、高频考点示例
2022年全国I卷:通过函数导数性质判断零点个数
2024年全国甲卷:结合单调性分析函数零点情况
2024年天津高考:选择题考查函数奇偶性