根据搜索结果，271分能报考的大学数量为 17所，均为高职专科类院校。以下是具体名单：
三亚理工职业学院 
青岛求实职业技术学院
湖南现代物流职业技术学院
黑龙江建筑职业技术学院
湖南体育职业学院
保险职业学院
郴州职业技术学院
太湖创意职业技术学院
河北轨道运输职业技术学院
长春金融高等专科学校
赣州师范高等专科学校
南通师范高等专科学校
天津交通职业学院
湘西民族职业技术学院
江西财经职业学院
长春汽车工业高等专科学校
湖南财经工业职业技术学院
说明：
以上院校均为高职专科层次，非普通本科高校。- 具体招生计划和录取情况需以各校官方信息为准。