根据搜索结果，常州可专升本的学校主要包括以下两类：
一、本地重点院校
常州大学
综合性大学，提供经济学、管理学、电子信息工程、土木工程等专业，专升本学历国家承认，学信网可查。
常州信息职业技术学院
信息技术、工程等领域优势突出，开设计算机科学与技术、电子商务、工商管理等专业。
常州机电职业技术学院
工科专业为主，涵盖机电一体化技术、国际经济与贸易等方向。
常州纺织服装职业技术学院
专注纺织服装相关领域，提供电子商务、工商管理等专业。
常州轻工职业技术学院
涵盖多个工科领域，具体专业未详细列出。
二、远程教育高校
江苏开放大学常州学院
提供远程教育专升本，专业未详细列出。
其他远程教育高校
包括北京语言大学、东北财经大学、中国医科大学等全国重点大学，但需注意部分院校非常州本地。
选择建议
本地院校（如常州大学、常州信息职业技术学院）适合希望快速毕业且需学信网认证的学生。
远程教育（如江苏开放大学）适合时间灵活或需跨区域学习的学生，但需确认具体专业设置。