根据现有信息，以下省份的专升本考试不是全国统考，而是由各省单独组织或特殊政策实施：
上海
上海专升本考试由各本科院校自主组织，具体考试科目需参考各校招生简章。
广东
广东专插本允许跨省考生报考，包括外省就读大专的本省生源地考生，且政策相对宽松。
海南
海南专升本考试由全省统一组织，但具体安排需以官方最新通知为准。
天津
天津专升本考试由各高校自主命题，考生需关注本校招生简章。
其他说明
非统考省份的局限性
上海、广东、海南、天津的专升本考试虽然非全国统考，但允许跨省报考（需符合条件），且考试内容、时间等具体安排由各省或院校自主制定。
考生建议
若需跨省报考，建议提前联系目标院校确认报名条件、考试科目及时间，并关注各省教育考试院的官方通知。
以上信息综合了各省份近年政策，具体以当年官方文件为准。