竺可桢的出国经历可分为以下几个阶段，综合了其背景、留学过程及回国贡献：
一、留学背景与启程
庚子赔款与留学机会 1901年《辛丑条约》签订后，清政府用庚子赔款的一部分（约7%）资助留美学生，竺可桢作为第二批“庚款生”于1910年4月15日通过考试，以第28名的成绩被录取，赴美留学。
初入美国
- 入读伊利诺伊大学农学院学习农业，后因美国农业模式与中国国情差异较大，于1913年转至哈佛大学研究院攻读气象学。
二、学术转型与成就
专业调整与深造
- 在哈佛大学期间，竺可桢在威廉·霍普金斯指导下，深入研究气象观测与气候分析，1918年获得哈佛大学气象学博士学位，成为中国最早的气象学博士之一。
参与科研项目
- 研究领域涵盖气候变化、气象预测及地理环境对气候的影响，积累了大量实证数据，为回国后推动中国气象学发展奠定基础。
三、回国奉献与影响
克服回国困难
- 1920年回国后，面对军阀割据、观测站被外国控制的困境，竺可桢创立中国第一个气象观测站，主张气象事业应为国家服务，拒绝依赖外国势力。
教育与科研贡献
- 在浙江大学任教期间，建立中国第一个地学系，推动高等气象教育发展；1937年淞沪会战期间，率师生西迁，创建临时气象观测网络，被誉为“气象事业奠基人”。
四、精神品质与历史地位
竺可桢以“求是精神”为核心，主张“学以致用”，其学术生涯贯穿“科学救国”信念，被公认为中国气象、地理学界的“一代宗师”。
总结：
竺可桢的留学经历是个人奋斗与国家需求的结合，从农学转向气象学，从理论研究到实践应用，其学术轨迹与爱国情怀共同推动了中国现代科学事业的发展。